ตัวแทนสุ่ม

 

จาก คลังปัญญาไทย, สารานุกรมฟรี

        ในการทดลองหรือต้องการหาตัวแทนต้องมีวิธีการได้มาของตัวแทน เช่นในชั้นเรียนชั้นมัธยมปีที่1 ของโรงเรียนหนึ่งที่มีนักเรียน 100 คน เราจะทำได้ด้วยการเอารายชื่อของนักเรียนทั้ง 100 คนมาเขียนลงบนกระดานแล้วทำม้วนใส่ลงในภาชนะ เขย่าแล้วหยิบมา 10 ใบ นักเรียนที่ถูกเลือกมา 10 คนนี้ถือว่าเป็นตัวแปรสุ่มของประชากร

[แก้ไข] ตัวแทนสุ่ม (random sample)

        คอมพิวเตอร์มีการสร้างตัวแปรสุ่ม ซึ่งปกติก็เป็นตัวเลขที่มีคุณสมบัติในการกระจายหรือมีโอกาสเท่ากัน เช่นถ้ามีการสร้างตัวเลขสุ่มของตัวเลขจาก 1 ถึง 100 จำนวน 10 ตัวเลข ตัวเลขเลขสุ่มนี้อาจจะนำมาแทนหมายเลขนักเรียนที่ถูกเลือกมา การใช้ตัวเลขสุ่มจึงเอามาใช้แทนการเลือกได้ หลักการของตัวเลขสุ่มมีหลักที่ต้องให้โอกาสของตัวเลขทุกตัวมีความน่าจะเป็นเท่ากัน

ตัวแปร (Variable)

        การทดลองหรือเก็บขอมูลจำเป็นต้องหาค่า ซึ่งอาจจะได้จากการสังเกต การตรวจวัด การสอบถาม เช่น การทดลองเกี่ยวกับการเจริญเติบโตของต้นถั่ว อาจจะต้องสังเกตและวัดความสูงของต้น การเก็บรวบรวมข้อมูลของแต่ละครั้ง เรียกว่าข้อมูล ข้อมูลมีลักษณะประจำ คือ มีความผันแปรกัน เช่น ถ้าวัดความสูงของนักเรียน 10 คน ก็จะได้ตัวเลขข้อมูล 10 ข้อมูล

หากพิจารณาตัวแปร X ซึ่งแทนความสูงของเด็กนักเรียนในชั้นมัธยมปีที่ 1 จะเขียนได้เป็น

X1 = 159 X2 = 160 X3 = 162 X4 = 155 X5 = 161 X6 = 164 X7 = 155 X8 = 163 X9 = 156 X10 = 166

เราเขียนแทนกลุ่มข้อมูล ดังนี้

( X1 , X2 , X3 , ... Xn )

สมมุติว่า n = 10 ก็เขียนได้

(X1, X2, X3,..,X10)

ตัวแปรที่ใช้ยังแบ่งออกเป็นสองประเภท คือ ตัวแปรต่อเนื่อง ตัวแปรไม่ต่อเนื่อง

[แก้ไข] ตัวแปรต่อเนื่อง (continuous variable)

        เป็นตัวแปรที่มีค่าได้อย่างต่อเนื่อง เช่น ถ้าวัดส่วนสูงของนักเรียน ส่วนสูงของนักเรียนในตัวแปรที่ต้องการอาจมีค่า 160.1 โดยตัวเลขอาจมีจุดทศนิยมเป็น เลขจำนวนจริง ซึ่งค่าที่ได้ความต่อเนื่อง จะเป็นเท่าไรก็ได้ในขอบเขต เช่น ถ้าความสูงของเด็กนักเรียนในชั้นมัธยมปีที่ 1 มีค่าตั่งแต่ 125 - 170 เซนติเมตร

[แก้ไข] ตัวแปรไม่ต่อเนื่อง (discrete variable)

        เป็นตัวแปรที่มีค่าได้เป็นค่าที่เฉพาะเจาะจง เช่น สีของลูกบอลอาจมีสีได้เพียง 5 สี คือ ขาว ดำ แดง น้ำเงิน และเหลือง หรือในกรณีเราโยนเหรียญ ค่าที่เกิดขึ้นคือ มีหัวกับก้อย ค่าของลูกเต๋ามีค่าได้ตั้งแต่ 1 ถึง 6

        ข้อมูลที่เราเก็บมาจากตัวแทนของประชากร มีลักษณะที่ใช้แทนประชากร เราอาจนำข้อมูลของตัวแทนมาวิเคราะห์เพื่อหาลักษณะสมบัติ ซึ่งผลที่ได้จะนำมาวิเคราะห์เพื่อหาลักษณะสมบัติ ซึ่งผลที่ได้จะนำมาใช้เหมือนเป็นตัวแทนของประชากร ดังนั้นเราจะต้องศึกษาวิธีการจัดเก็บข้อมูล การวิเคราะห์ซึ่งมีความกระจายของข้อมูล ความสัมพันธ์ของข้อมูล

---

ขอขอบคุณข้อมูลจาก

• มหาวิทยาลัยเกษรศาสตร์