ประชากรและตัวแทน

 

จาก คลังปัญญาไทย, สารานุกรมฟรี

[แก้ไข] ประชากรและตัวแทน

         ปัจจุบันเรามักได้ยินคำว่า "โพล" หรือการสำรวจความคิดเห็นของประชาชนด้านต่าง ๆ ลองนึกดูว่า ประชากรไทยมีทั้งสิ้น 60 ล้านคน ถ้าต้องสำรวจความคิดเห็นของคนทั้ง 60 ล้านคน โดยการสอบถามหรือส่งแบบสอบถามไป คงเป็นไปไม่ได้ แต่จะใช้วิธีการสุ่ม ซึ่งหลายต่อหลายครั้งเราจะเห็นว่า โพลแต่ละโพล สำรวจความคิดเห็นเพียงจำนวนร้อยและพัน ซึ่งสามารถสอบถามได้เร็ว สรุปผลได้ทันกับความต้องการ แต่ผลที่ได้จะมีความน่าเชื่อถือได้เพียงไร ใช้แทนประชากรทั้งกลุ่มได้หรือไม่ ปัญหานี้คงอยู่ในความคิด แต่ก็เห็นได้ว่า การดำเนินการในลักษณะนั้นสามารถนำมาใช้ประโยชน์ได้

         ในวิชาการทางสถิติ คำว่า ประชากร (population) เป็นคำที่เรานำมาใช้บ่อย เรามีการสุ่มข้อมูลเพื่อเป็น ตัวแทน (sample) ดังนั้น เราคงต้องทำความเข้าใจกับคำว่าประชากร และตัวแทนให้ชัดเจน เพราะในชีวิตประจำวันของเรา เราจะพบเห็นและนำมาใช้ประโยชน์ได้มาก ลองนึกดูว่า ประเทศไทยมีประชากร 60 ล้านคน คำว่าประชากรจึงหมายถึง สิ่งที่ครอบคลุมขอบเขตของข้อมูลทั้งหมด ค่าทุกค่าจากการที่อยู่ในประชากรจะมีคุณสมบัติเหมือนกัน เช่น มีค่าเฉลี่ย (mean) เหมือนกัน เช่น ประชากรไทยมีรายได้เฉลี่ย 40,000 บาทต่อปี ค่าวาเรียนซ์ (variance) ของประชากรก็จะเหมือนกัน

ประชากร (Population)

         ในที่นี้คำว่าประชากร ไม่ได้หมายถึง คนหรือประชาชน แต่หมายถึงสิ่งที่เราสนใจอยากรู้ข้อมูล เช่น. ส่วนสูงของคน คำว่าประชากรก็คือ ค่าส่วนสูงของคนหลายคนมากๆ ถ้าเป็นอุณหภูมิ คำว่าประชากรก็จะหมายถึงค่าที่ได้จากการวัดหลายๆครั้ง ในในช่วงเวลานานๆ เป็นต้น ถ้าในทางวิชาสถิติ สิ่งสำคัญที่สุดหรือเป้าหมายของคนที่ใช้ความรู้ทางสถิติก็คือ ต้องการทราบหรืออธิบายถึงคุณสมบัติ ต่างๆ ของประชากร แต่เนื่องจาก ในชีวิตจริงๆ ผู้ที่ใช้วิชาสถิติ ไม่มีวันที่จะเก็บข้อมูลของประชากรทั้งหมดได้หรอก ถ้าจะอธิบายคำว่าประชากรให้ได้ถูกต้องมากที่สุด ก็คงจะเป็นดังต่อไปนี้

         มีจำนวนมากจนไม่อาจจะเก็บข้อมูลได้หมด แน่นอนว่า หากเราสามารถเก็บข้อมูลได้หมด นั่นแปลว่าเราสามารถอธิบายประชากรได้ถูกต้อง 100% เช่น. การศึกษาเรื่องน้ำหนักแรกเกิดของทารกในประเทศไทย คำว่าประชากรในการศึกษาครั้งนี้ก็คือน้ำหนักของทารกแรกเกิดทุกคนในประเทศไทย แน่นอนว่าจะต้องไม่มีที่สิ้นสุด เพราะจะมีทารกแรกเกิด เกิดขึ้นทุกวันๆ อีกอย่างก็คือ เป็นไปไม่ได้ที่ผู้ทำการศึกษาจะสามารถเก็บรวบรวม ค่าน้ำหนักทารกแรกเกิดใหม่ ได้ทุกคน จะต้องมีข้อจำกัดมากมาย ทั้งต้นทุนในการดำเนินการ เวลา และทรัพยากรอื่นๆ

         หรือถ้ายกตัวอย่างในงานทางอุตสาหกรรม วิศวกรต้องการศึกษาเรื่องน้ำหนักบรรจุหนึ่งถุงของปูนซิเมนต์ คำว่าประชากรก็คือน้ำหนักบรรจุปูนซิเมนต์ทุกถุง ทั้งที่อยู่ในโกดังเก็บ ทั้งที่ส่งไปหาลูกค้าแล้ว ทั้งที่กำลังอยู่ในสายการผลิต จะเห็นได้ว่า ไม่มีวันที่วิศวกรจะเก็บข้อมูลได้ทุกถุงหรอก

         แต่ก็มีงานบางอย่างที่จำเป็นต้องเก็บข้อมูลของประชากรทั้งหมด เช่น. งานสัมมโนประชากร ซึ่งเป็นเรื่องที่ภาครัฐจำเป็นต้องมีข้อมูลของคนทุกคนในประเทศ แต่จะเห็นได้ว่ารัฐต้องใช้ บุคคลากร อุปกรณ์ เครื่องมือ เงิน รวมถึงทรัพยากร ต่างๆไปอย่างมากมายกว่าจะทำได้

ตัวแทน (sample)

         ตัวแทน (sample) ตัวแทนจึงเป็นส่วนหนึ่งของประชากร บางครั้งอาจมีการสุ่มแบบร้อยเปอร์เซ็นต์ คือ ใช้ทั้งหมดของประชากร แต่การทำการทั่วไปใช้หลักการทางสถิติ จึงไม่จำเป็นต้องทำการสำรวจข้อมูลทั้งประชากร เพราะจะทำได้ยาก และเสียค่าใช้จ่ายสูง เสียเวลา การทดลองจึงกำหนดไว้ที่ตัวแทน เช่น การสำรวจความนิยมต่อรัฐบาลจะใช้ตัวแทน โดยเน้นให้เป็นตัวแทนของประชากรทั้งหมด เมื่อได้ผลการทดลองก็พอจะอนุโลมเอาไปใช้ประโยชน์ได้ งานวิจัยและทดสอบหลายอย่าง เช่น การปลูกพืชโดยใช้ปุ๋ย โดยทดลองกับพืชที่ปลูกจำนวนจำกัด เช่น 100 ต้น เมื่อเสร็จสิ้นการทดลอง ก็จะสรุปผลและเผยแพร่ผลของปุ๋ยที่มีต่อพืชชนิดนี้ได้ ในการทดลองใด ๆ จึงต้องกล่าวถึงตัวแทนให้ชัดเจน และเน้นว่าเป็นตัวแทนของประชากรใด เพื่อว่าผลลัพธ์ที่ได้จะได้นำไปใช้กับประชากรนั้น เพราะหากนำตัวแทนไปใช้ต่างประชากรกันก็จะไม่ได้ผล

---

ขอขอบคุณข้อมูลจาก

• มหาวิทยาลัยเกษตรศาตร์
• เว็บไซต์ส่วนบุคคล